Semigroupe Version
*** Jean-Eric Pin,
September 1999 ***
Angabe der Berechnungsart :

/* Menu principal */
Wahlen Sie aus :
Halbgruppe
Monoid
Ordered syntactic semigroup
Ordered syntactic monoid
Klassisches Beispiel
Lesen einer Datei
Modifier les preferences

/* Menu Semigroupe */
Kardinalitat des Alphabets ?
Angabe des Typs der Halbgruppe :
Transitionen
partielle Transitionen
Boolesche Matrizen
Matrizen mit Max und Addition
Matrizen mit Min und Addition
Matrizen mit Max und Addition (Tropikal)
Matrizen mit Min und Addition (Tropikal)
Matrizen mit Max und Addition (Projektiv)
Ganzzahlige Matrizen
Finite presentation
Souhaitez-vous specifier les etats initiaux et finaux (o/n) ?
Souhaitez-vous specifier les etats finaux (o/n) ?
Die Groe
darf hochstens betragen
Mochten Sie die duale Halbgruppe berechnen (j/n) ?
Mochten Sie die Generatoren speichern (j/n) ?
der Halbgruppe
des Monoids

/* Menu Exemples */
Symmetrische Gruppe Sn
Transformationsmonoid Tn
Monoid Fn der Funktionen uber {1, ..., n}
Monoid der injektiven Funktionen uber {1, ..., n}
Von den regularen Booleschen (n x n)-Matrizen erzeugte Monoid RBn
Monoid der monoton-wachsenden Funktionen uber {1, ..., n}
Monoid POPIn
Gruppe Z/nZ
Brandt Halbgruppe BAn
Brandt Monoid BAn
Monoid der Booleschen (n x n) Dreieckmatrizen
Monoid der Booleschen (n x n) UniDreieckmatrizen
Syntactic monoid of (a(a(a...a(ab)*)b)* ... b)*)b)*)b)*  (n times)
Von den Matrizen [1 0 / 1 1] und [1 1 / 0 1] erzeugte Monoid
Eine Halbgruppe aus LJ, aber nicht in B1
Ein Beispiel fur Transitionshalbgruppen
Ein Beispiel fur Monoide von Booleschen Matrizen
Ein Beispiel fur Halbgruppen von ganzzahligen Matrizen
Ein Beispiel fur Halbgruppen von Max-Plus Matrizen

/* Utilitaires */
Angabe des Wertes von n
hochstens
Die Groe von
diese Halbgruppe
Diese Halbgruppe
dieses Monoid
Dieses Monoid
ist

/* Menu varietes */
Bezuglich welcher Varietat soll der Test durchgefuhrt werden?
DA (Regularen D-Klassen sind aperiodisch)
LI (locally trivial)
LG (locally group)
B1 (dot-depth Eins)
B1+ (dot-depth 1/2)
Ecom (commuting idempotents)
BG (block-groups)

/* Options */
Optionen :
Liste der Elemente
Liste der Relationen
Liste der Idempotente
Preordre syntactique :
Minimal ideal
Relationen von Green
Computation of the inverses 
Berechnung des lokalen Monoids
Berechnung eines Elementes
Berechnung des Kernes
Zugehorigkeit zu einer Varietat
Durchfuhrung einer weiteren Berechnung
Verlassen "Semigroupe"

Angabe des idempotenten Elementes
Angabe des Wortes
Dieses Element ist nicht idempotent !
Generatoren :
Relationen :
Dies sind die R-Klassen :
Dies sind die L-Klassen :
Dies sind die D-Klassen :

/* Sortie varietes, reponses positives */
ist kommutativ
ist idempotent
liegt in J1
liegt in Nil
ist aperiodisch
liegt in G
ist J-trivial
ist R-trivial
ist L-trivial
liegt in DA
liegt in LI
liegt in LG
liegt in B1
liegt in B1+
liegt in Ecom
liegt in BG

/* Sortie varietes, reponses negatives */
ist nicht kommutativ, denn
ist nicht idempotent,
liegt nicht in J1,
liegt nicht in Nil
ist nicht aperiodisch,
liegt nicht in G
ist weder R-trivial noch L-trivial
ist nicht R-trivial
ist nicht L-trivial
liegt nicht in DA,
liegt nicht in LI,
liegt nicht in LG,
liegt nicht in B1,
liegt nicht in B1+,
liegt nicht in Ecom,
liegt nicht in BG,

/* Sortie varietes, justificatifs */
ist verschieden von
denn die Gleichung uu = u ist nicht erfullt wenn
denn die Gleichung u^u = u^ ist nicht erfullt wenn
denn die Gleichung (xy)^(yx)^(xy)^ = (xy)^ ist nicht erfullt wenn
denn die Gleichung ese = e ist nicht erfullt wenn
denn die Gleichung (ese)^ = e ist nicht erfullt wenn
denn die Gleichung (epfqe)^pfs(erfse)^ = (epfqe)^(erfse)^ ist nicht erfullt wenn
denn die Gleichung ese <= e ist nicht erfullt wenn
denn die Gleichung ef = fe ist nicht erfullt wenn
denn die Gleichung (ef)^ = (fe)^ ist nicht erfullt wenn

/* Calculs en cours */
Berechnung der idempotenten Elemente
Berechnung der idempotenten Elemente beendet
Kein Nullelement
Anzahl der Elemente :
Anzahl der idempotenten Elemente :
Anzahl der Relationen :
Berechnung beendet.Die maximale Wortlange ist  :
Berechnung der R-Klassen
Berechnung der R-Klassen beendet :
R-Klasse
R-Klassen
Berechnung der L-Klassen
Berechnung der L-Klassen beendet :
L-Klasse
L-Klassen
Berechnung der D-Klassen
Berechnung der D-Klassen beendet :
D-Klasse
D-Klassen
List of inverses :
List of weak inverses (non inverses) :
Ende

/* Differents types de semigroupes */
Das Halbring ist Z_{
Schwellenwert des Halbrings ?
Periode des Halbrings ?
Halbring Z_{s,t}, mit s als Schwellenwert und t als Periode
Halbring {-unendlich, 0, 1, ..., s}, mit s als Schwellenwert
Halbring {0, 1, ..., s, +unendlich}, mit s als Schwellenwert
Drucken Sie % fur "- unendlich"
Drucken Sie % fur "+ unendlich"
Anzahl der Buchstaben
Anzahl der Zustande des Automaten ?
Dimension der Matrizen
Dimension der Matrizen ?
Dimension der Booleschen Matrizen ?

/* Problemes de memoire */
Probleme bei der Speicherplatzzuweisung
einer Matrix
der Produkte
der Generatoren
der Transitionstafel
eines Kellers
der Hash-Tafel
der Multiplikationstafel
eines Wortes
der Transitionen
eines Graphes
einer Liste
des etats initiaux
des etats finaux
des messages

/* Fichiers */
Geben Sie den Namen der Datei an :
Probleme bei der Erstellung von
Probleme bei dem Verschluss von eine Datei !
Probleme bei der Offnung von
Angabe einer oberen Schranke maximaler Groe
Donner le chemin d'acces au dossier des exemples
(par exemple   :Mon Dossier:Exemples:) --> 
(par exemple   $HOME/Exemples/) :  

/* Preordre syntactique */
Donner les etats initiaux en terminant par }
Donner les etats finaux en terminant par }
Donner les numeros des elements de P en terminant par }

/* Derniere ligne */